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一、简介

Chan 算法是 TDOA 定位方法的一个很赞的 trick。但是很多方法一旦从学术的角度去看，就罩上了奇异的光环。TDOA，the time differnces of arrival，到达时间差。

Chan 算法1是非递归双曲线方程组解法，具有解析表达式解。其主要的特点为在测量误差服从理想高斯分布时，它的定位精度高、计算量小，并且可以通过增加基站数量来提高算法精度。该算法的推导的前提是基于测量误差为零均值高斯随机变量，对于实际环境中误差较大的测量值，比如在有非视距误差的环境下，该算法的性能会有显著下降。Chan 算法在考虑二维的情况下，可分为 只有三个 BS 参与定位 和 三个以上 BS 定位 两种。

二、源代码

function X = ChanAlgorithm(BSN, MSP, Radius, Noise)%CHANALGORITHM 本函数用于实现无线定位中的CHAN算法%               - BSN  为基站个数，3 < BSN <= 7；%               - MSP  为移动台的初始位置, MSx, MSy均为[0,1]之间的数；%                      特别要注意服务小区与MS之间的关系，MS的位置不能越界。%               - Noise 测距误差方差。%               - R    为小区半径，单位(meter)；%               - X    为移动台经算法处理后的位置.%See also: ChanAlgorithm.m%   参数检查：if  nargout>1,    error('Too many output arguments.');endif nargin<2 | nargin>4,    error('Wrong number of input arguments.');end% 算法开始：BS = Radius*NetworkTop(BSN);MS = Radius*MSP;% 噪声功率：Q = eye(BSN-1);% 第一次LS：% RiK1 = 0;for i = 1: BSN,    R0(i) = sqrt((BS(1,i) - MS(1))^2 + (BS(2,i) - MS(2))^2);endfor i = 1: BSN-1,    R(i) = R0(i+1) - R0(1) + Noise*randn(1);    K(i) = BS(1,i+1)^2 + BS(2,i+1)^2;end% Gafor i = 1: BSN-1,    Ga(i,1) = -BS(1, i+1);    Ga(i,2) = -BS(2, i+1);    Ga(i,3) = -R(i);end% hfor i = 1: BSN-1,    h(i) = 0.5*(R(i)^2 - K(i) + K1);end% 由（14b）给出B的估计值：Za0 = inv(Ga'*inv(Q)*Ga)*Ga'*inv(Q)*h';% 利用这个粗略估计值计算B：B = eye(BSN-1);for i = 1: BSN-1,    B(i,i) = sqrt((BS(1,i+1) - Za0(1))^2 + (BS(2,i+1) - Za0(2))^2);end% FI:FI = B*Q*B;% 第一次LS结果：Za1 = inv(Ga'*inv(FI)*Ga)*Ga'*inv(FI)*h';if Za1(3) < 0,    Za1(3) = abs(Za1(3));%     Za1(3) = 0;end%***************************************************************% 第二次LS：% 第一次LS结果的协方差：CovZa = inv(Ga'*inv(FI)*Ga);% sB：sB = eye(3);for i = 1: 3,    sB(i,i) = Za1(i);end% sFI：sFI = 4*sB*CovZa*sB;% sGa：sGa = [1, 0; 0, 1; 1, 1];% shsh  = [Za1(1)^2; Za1(2)^2; Za1(3)^2];% 第二次LS结果：Za2 = inv(sGa'*inv(sFI)*sGa)*sGa'*inv(sFI)*sh;% Za = sqrt(abs(Za2));Za = sqrt(Za2);% 输出:% if Za1(1) < 0,%     out1 = -Za(1);% else%     out1 = Za(1);% end% if Za2(1) < 0,%     out2 = -Za(2);% else%     out2 = Za(2);% end

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往期回顾>>>>>>

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